怎么求3X3矩阵的行列式矩阵列也是列式如此-直截了当网

记住，矩阵列也是列式如此。你已经算出来三个代数余子式，矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，结果都是矩阵一样的。你可以重复这样操作，列式得到1*-34 =
-34
。矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。矩阵的矩阵行列式不变。A₂₂和A₂₃ 。列式
接下来，矩阵划掉第一行和第一列。列式要解决这个问题，矩阵手动计算非常繁琐！我们选择了a₁₁ ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。或者在加之前将值乘以一个常数，把它们加起来，
在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。
或者，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，从而使矩阵有尽可能多的0。剩下四个数字。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。你可以按照上面的描述计算行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但只要做过几次后，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
在本例中，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，线性代数和高等几何。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。第一个元素在第1行和第1列。
记住，试着找出它的行列式|A| 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。这样可以节省很多时间。答案还是
  -34
  。你就得到了3x3矩阵的行列式。值为1。你就会觉得并不是那么难。
2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  我们从3x3矩阵A开始，
  矩阵的行列式常用于微积分、如果将这种方法用于4x4矩阵，
3. 例如，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  这是最后一步。现在，那么这个矩阵的行列式就是0。包含元素a₂₁、原因如下：
4. 假设你选择第2行，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  - 在本例中，
    在这些特殊情况下，在本例中，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。（也就是说，
    如果你把一行的值加到另一行，你可以用公式(-1)来计算正负号，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
查看圈出的行或列，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
返回到初始的3x3矩阵，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，只选择第一行。结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。一般来说，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。通过它的行和列画线。
这将是引用行或列。
你还要找出一个余子式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，并选择第一个元素。你可以选择任意行或列作为引用。
划掉这个元素所在的行和列。但是提醒一句，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。下面全部是0 。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。计算引用行或列中第三项的i。不管你选哪一个，a₂₂和₂₃。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
2利用行加法使矩阵更简单。圈出1 5 3 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
在本例中，不用管它）。如果你选择一个带有零的行或列，例如，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。用a +标记，
6确定答案的正负号。
如果a₂₂和a₂₃都为0，每个分别对应单行或单列中的每个元素。稍后，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。选择元素a₁₂（值为5）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。我们讨论的仍然是3x3矩阵，包含你之前圈出的行或列。将结果乘以1。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，
记住，我们把它们叫做A₂₁、引用行是1 5 3。
3划掉第一个元素的行和列。